We noteren het reële deel van c als Re(c) en het imaginaire deel als Im(c).
Stel dat we voor een complex getal vinden Re(c) = 3 en Im(c) = 2.
Het getal wordt dan vaak op de volgende manier genoteerd: 3 + 2i
De oplossingen van het bovenstaande sommetje zijn met die schrijfwijze: ±2i , want deze getallen lagen op de imaginaire as en hebben dus geen reëel deel.
Nog een voorbeeld: x2 - 6x + 13 = 0
Toepassing van de abc-formule levert, na vereenvoudiging op dat de oplossingen van deze vierkantsvergelijking gegeven worden door 3 ± √-4, dus door 3 ± 2i
Tot slot nog een opmerking:
Pas op dat je de reële en de imaginaire as niet verwart met de x-as en de y-as bij de grafieken van functies. De invoer van één bepaalde x-waarde levert één bepaalde functiewaarde op en die staat uit langs de y-as. We zullen in de volgende paragraaf onze vertrouwde parabool opnieuw gaan bestuderen, maar nu wanneer de startwaarden complexe getallen zijn. De invoer bestaat dus dan uit twee getallen en de functiewaarde zal in het algemeen ook een complex getal zijn. Grafieken van functies tekenen is dan niet meer goed mogelijk.
Hoog tijd om terug te gaan naar de fractals. We zijn er nu bijna!
|