Terug ¬ Inhoudsopgave  

De twee raketten
 

Beschrijving vanuit het gezichtspunt van raket RA:
De klokken in A, B en S ondergaan tijdrek en bovendien lopen ze niet gelijk. De klok in S loopt 0.6*3*1.25 = 2.25 jaar voor en die in B zelfs 0.6*6*1.25 = 4.5 jaar
De afstand tot S is ten gevolge van de lengtekrimp verkort tot 3/1.25 = 2.4 lichtjaar en de afstand tot B is verkort tot 4.8 jaar.
B en S bewegen met een snelheid van 0.6c naar de raket RA:

Nu was de beginsituatie zo gekozen dat de raket RB het ruimtestation B juist passeerde op t = 0 jaar.
Maar 4.5 jaar eerder bevond het ruimtestation B zich 4.5*0.6 = 2.7 lichtjaar verder van RA, in totaal dus 4.8 + 2.7 = 7.5 lichtjaar.
Op dat punt passeerde de raket RB het ruimtestation. Met welke snelheid? In de paragraaf Het optellen van snelheden is uitgelegd dat deze raket nadert met een snelheid gelijk aan 0.88235c
I n die 4.5 jaar heeft deze raket dus een afstand afgelegd van 0.88235*4.5 = 3.97 lichtjaar en bevindt zich dus op 7.5 - 3.97 = 3.53 lichtjaar van raket RA.

Samenvattend:

Vanuit het standpunt van RA bevindt bij het begin van de reis de raket RB zich op 3.53 lichtjaar afstand, terwijl de klok in die raket op 4.5 jaar staat. De raket nadert met een snelheid van 0.88235c

De raket RA zal dus de andere raket ontmoeten na 3.53*0.88235 = 4 jaar, een conclusie die we al getrokken hadden uit de beschrijving in het systeem A-S-B. De klok in de raket RB staat dan op (4 + 4.5) = 8.5 jaar, maar er treedt tijdrek op en die is hier groot! Bij een snelheid van 0.88235c is de gamma-factor gelijk aan 2.125. Hiervoor gecorrigeerd, geeft dus de klok in RB een tijd aan van (4 + 4.5)/2.125 = 4 jaar.

Alles klopt dus precies.

Terug ¬ Inhoudsopgave